複利：點解時間勝過擇時
阿爾伯特·愛因斯坦大概從未將複利稱作世界第八大奇蹟，但呢句話流傳落嚟，係因為呢個理念配得起呢份熱度。複利係幾乎每一個長期財務計劃背後嗰部安靜嘅引擎——亦係喺投資中「留喺市場裡面嘅時間」通常勝過「擇時出入市場」嘅原因。
要點
- 複利意味住你喺過去嘅收益上、而唔淨係喺最初本金上賺取收益——所以增長會隨時間加速。
- 72 法則畀出快速估算：用 72 除以你嘅年利率，就得到翻倍所需嘅年數。
- 長期餘額嘅大部分係喺最後嗰啲年裡面累積嘅，因為佢增長所依託嘅基數嗰陣最大。
- 費用同通脹以複利方式同你作對；每年 1–2% 嘅拖累，喺數十年裡面遠比睇落更具破壞性。
利疊利，簡單說明
單利只係按你最初嘅本金畀你。將 1,000 美元按 7% 單利存入，你每年賺 70 美元，永遠如此。複利按最初本金加上你已經賺到嘅全部利息畀你。第一年你賺 70 美元，將餘額抬到 1,070 美元。第二年你賺 1,070 美元嘅 7%——74.90 美元——如此類推。
呢個細差別一開始睇落微不足道，後來就變得巨大。每一年你賺取收益所依託嘅基數都大少少，所以每一年嘅收益都大少少，形成一個自我強化嘅循環。雪球係常見嘅比喻，而且好貼切：個波越滾越大，正正係因為佢已經好大。
翻倍嘅捷徑：72 法則
估算複利唔使試算表。用 72 除以你嘅年化回報率（百分數），就得到你啲錢翻倍所需嘅大致年數。7% 約為 10.3 年；9% 約為 8 年；4% 約為 18 年。
反過嚟都成立。如果某樣嘢喺六年裡面翻咗倍，佢大約以 72 除以 6、即每年約 12% 嘅速度增長。72 法則係個近似，但足夠用嚟粗略估算，亦係快速檢驗任何「保證回報」講法靠唔靠譜嘅辦法。
點解最後十年挑大樑
將一筆複利餘額畫成 40 年嘅曲線，呢條線並唔直——佢向上彎，起初平緩，末尾陡峭。呢個形狀令人意外，但直接源於數學：餘額喺最大時增長最快，而佢最大嘅時候就喺接近末尾處。
一個實際例子：每月存 300 美元、按 7% 存 40 年，大約落喺 787,000 美元。遲十年開始，同樣每月 300 美元存 30 年，你只能達到約 367,000 美元——用三分之二嘅時間，卻不到一半。缺咗嗰十年，正正係最終本應喺最大基數上複利嗰十年。
時間定係金額：早存嘅人通常贏
設想兩位儲蓄者。Alex 由 25 歲到 35 歲每月投 200 美元，然後完全停止投入，任其增值。Sam 等到 35 歲，先開始每月投 200 美元一直到 65 歲。Alex 投咗 10 年；Sam 投咗 30 年。然而喺典型嘅長期回報率下，Alex 常常以相當或更多收場，因為頭十年擁有最長嘅複利跑道。
呢度嘅教訓唔係投入唔重要——佢梗係重要。而係早開始係一條幾乎無可匹敵嘅槓桿。如果你而家仲投唔到幾多，而家投少少仍然勝過之後投好多。
安靜嘅敵人：費用同通脹
複利兩面都切。每年 2% 嘅基金費用唔只係令你花咗 2%——佢攞走咗本身本可複利數十年嘅錢。喺 40 年嘅期限裡面，睇落微小嘅費用差異，可能靜靜雞吞咗你最終餘額嘅四分之一甚至更多。呢個正正係低成本指數基金俾人咁頻繁推薦嘅原因。
通脹係另一種無聲嘅拖累。喺 3% 通脹嘅世界裡面，7% 嘅回報按購買力計其實只有約 4%。多數計算機顯示嘅數字係名目值——即係你對帳單上會見到嘅數。要理解真實結果，請按你嘅通脹假設折算，或者用帶「今日嘅錢」檢視嘅工具。
複利無法承諾啲乜
複利模型假設一個平滑、固定嘅利率。真實市場絕非如此：佢毫無時間表噉上漲、崩盤、停滯、復甦。長期平均可以係 7%，而某個十年卻高得離譜或低得離譜。複利係長期內嘅一種趨勢，而唔係對任何給定年份嘅保證。
佢仲假設你一直留喺市場裡面。複利計劃最大嘅威脅通常唔係市場——而係喺下跌時賣出、從而錯過反彈嘅誘惑。呢套策略只有喺你畀佢跑落去嗰陣先奏效。
一句話總結
- 複利意味住你喺過去嘅收益上、而唔淨係喺最初本金上賺取收益——所以增長會隨時間加速。
- 72 法則畀出快速估算：用 72 除以你嘅年利率，就得到翻倍所需嘅年數。
- 長期餘額嘅大部分係喺最後嗰啲年裡面累積嘅，因為佢增長所依託嘅基數嗰陣最大。
- 費用同通脹以複利方式同你作對；每年 1–2% 嘅拖累，喺數十年裡面遠比睇落更具破壞性。