Сложные проценты: почему время важнее момента
Альберт Эйнштейн, скорее всего, никогда не называл сложные проценты восьмым чудом света, но цитата прижилась, потому что идея достойна шумихи. Капитализация — тихий двигатель почти любого долгосрочного финансового плана и причина того, что в инвестициях время в рынке обычно важнее попыток поймать момент рынка.
Главное
- Капитализация означает, что вы получаете доход на ваш прошлый доход, а не только на исходный вклад — поэтому со временем рост ускоряется.
- Правило 72 даёт быструю оценку: разделите 72 на годовую ставку, чтобы узнать число лет до удвоения.
- Большая часть долгосрочного баланса формируется в последние годы, потому что база, на которую он растёт, тогда наибольшая.
- Комиссии и инфляция капитализируются против вас; ежегодное трение в 1–2 % за десятилетия вреднее, чем кажется.
Проценты на проценты — просто
Простые проценты платят только на исходный вклад. Положите 1 000 $ под 7 % простых процентов — и вы получаете 70 $ каждый год, вечно. Сложные проценты платят на исходный вклад плюс все уже полученные проценты. В первый год вы получаете 70 $, поднимая баланс до 1 070 $. Во второй год — 7 % от 1 070 $, то есть 74,90 $, и так далее.
Эта маленькая разница поначалу кажется пустяком, а позже — огромной. Каждый год база, на которую вы получаете доход, чуть больше, поэтому и прибыль каждого года чуть больше — в самоусиливающейся петле. Снежный ком — обычная метафора, и хорошая: ком растёт, потому что он уже большой.
Короткий путь к удвоению: правило 72
Чтобы оценить капитализацию, таблица не нужна. Разделите 72 на годовую доходность в процентах — и получите примерное число лет до удвоения денег. При 7 % это около 10,3 года; при 9 % — около 8 лет; при 4 % — около 18 лет.
Работает и в обратную сторону. Если что-то удвоилось за шесть лет, оно росло примерно на 72 делить на 6, то есть около 12 % в год. Правило 72 — приближение, но достаточно точное для прикидки на салфетке и быстрый способ проверить на правдоподобие любое обещание «гарантированной доходности».
Почему последнее десятилетие делает основную работу
Начертите капитализируемый баланс на 40 лет — и линия не прямая: она загибается вверх, сначала плавно, а в конце круто. Эта форма удивляет, но прямо следует из математики: баланс растёт быстрее всего, когда он наибольший, а наибольший он ближе к концу.
Практический пример: откладывая 300 $ в месяц под 7 % в течение 40 лет, вы приходите примерно к 787 000 $. Начните на десять лет позже и откладывайте те же 300 $ 30 лет — и достигнете лишь около 367 000 $: меньше половины за две трети времени. Пропущенное десятилетие было как раз тем, что в итоге капитализировалось бы на самой большой базе.
Время против суммы: ранний вкладчик обычно выигрывает
Представьте двух вкладчиков. Алекс инвестирует 200 $ в месяц с 25 до 35 лет, затем совсем прекращает взносы и оставляет всё расти. Сэм ждёт до 35, а потом инвестирует 200 $ в месяц до 65. Алекс вносил 10 лет; Сэм — 30. И всё же при типичной долгосрочной доходности Алекс часто оказывается с тем же или большим, потому что у того первого десятилетия была самая длинная взлётная полоса для капитализации.
Урок не в том, что взносы не важны — важны. Он в том, что начать рано — рычаг, которому почти ничто не ровня. Если вы пока не можете инвестировать много, инвестировать что-то сейчас всё равно лучше, чем много, но позже.
Тихие враги: комиссии и инфляция
Капитализация режет в обе стороны. Годовая комиссия фонда в 2 % обходится не только в 2 % — она убирает деньги, которые сами капитализировались бы десятилетиями. На горизонте 40 лет на вид небольшая разница в комиссии может тихо съесть четверть и больше итогового баланса. Поэтому так часто советуют недорогие индексные фонды.
Инфляция — другое тихое торможение. Доходность 7 % в мире с инфляцией 3 % по покупательной способности — это на самом деле лишь около 4 %. Цифры в большинстве калькуляторов — номинальные, то, что напишут в выписке. Чтобы понять реальный итог, дефлируйте по своему допущению об инфляции или используйте инструмент с видом «в сегодняшних деньгах».
Чего капитализация обещать не может
Модель сложных процентов предполагает гладкую фиксированную ставку. Реальные рынки совсем иные: они растут, обваливаются, замирают и восстанавливаются без расписания. Долгосрочное среднее может быть 7 %, тогда как отдельное десятилетие — дико выше или ниже. Капитализация — это тенденция на длинных отрезках, а не гарантия для конкретного года.
Она также предполагает, что вы остаётесь в инвестициях. Главная угроза плану капитализации обычно не рынок — это соблазн продать на спаде и пропустить восстановление. Стратегия работает, только если вы даёте ей идти.
Попробовать калькулятор
Дополнительно
Коротко
- Капитализация означает, что вы получаете доход на ваш прошлый доход, а не только на исходный вклад — поэтому со временем рост ускоряется.
- Правило 72 даёт быструю оценку: разделите 72 на годовую ставку, чтобы узнать число лет до удвоения.
- Большая часть долгосрочного баланса формируется в последние годы, потому что база, на которую он растёт, тогда наибольшая.
- Комиссии и инфляция капитализируются против вас; ежегодное трение в 1–2 % за десятилетия вреднее, чем кажется.