複利：なぜ「時間」が「タイミング」に勝つのか

利息に利息、やさしく説明

単利は元の預け入れにしか付きません。1,000ドルを単利7%で預けると、毎年70ドルを永遠に得ます。複利は元の預け入れに加え、すでに得たすべての利息にも付きます。1年目は70ドルを得て残高は1,070ドルに。2年目は1,070ドルの7%——74.90ドル——という具合です。

この小さな差は最初は些細に見え、後で巨大になります。毎年、利息が付く土台が少し大きくなるので、その年の増加も少し大きくなる——自己強化の輪です。雪だるまがおなじみの比喩で、まさに的確です。玉が大きくなるのは、すでに大きいからです。

倍増の近道：72の法則

複利を見積もるのに表計算は要りません。72を年利のパーセントで割れば、お金が2倍になるおおよその年数が出ます。7%なら約10.3年、9%なら約8年、4%なら約18年です。

逆も成り立ちます。何かが6年で2倍になったなら、ざっと72割る6、つまり年約12%で成長したことになります。72の法則は近似ですが、概算には十分で、「保証された利回り」をうたう売り込みの妥当性を素早く確かめる手段になります。

なぜ最後の10年が一番効くのか

複利の残高を40年でグラフにすると、線はまっすぐではありません——上に向かって反り、最初はゆるやかに、終盤で急になります。この形は人を驚かせますが、数学から直接導かれます。残高は最大のときに最も速く伸び、最大なのは終盤近くだからです。

具体例：月300ドルを7%で40年積み立てると、約78万7,000ドルに着地します。10年遅れて同じ300ドルを30年積み立てると、約36万7,000ドルにしか届きません——3分の2の期間で半分未満です。失われた10年こそ、最終的に最も大きな土台の上で複利を効かせたはずの10年でした。

時間か金額か：早く始めた人がたいてい勝つ

2人の貯蓄者を思い浮かべてください。アレックスは25歳から35歳まで毎月200ドル投資し、その後は積立を完全にやめて運用を続けます。サムは35歳まで待ち、それから65歳までずっと毎月200ドル投資します。アレックスは10年、サムは30年積み立てました。それでも典型的な長期リターンでは、アレックスが同等かそれ以上で終えることがよくあります。最初の10年が複利を効かせる最も長い滑走路を持っていたからです。

教訓は積立が重要でないということではありません——重要です。早く始めることが、ほかのほとんど何にも代えがたいテコだということです。まだ多くを投資できなくても、今いくらか投資するほうが、後で多く投資するよりなお勝ります。

静かな敵：手数料とインフレ

複利は両刃です。年2%のファンド手数料は、ただ2%を奪うだけではありません——それ自体が数十年複利で育ったはずのお金を取り去ります。40年の期間では、わずかに見える手数料差が、最終残高の4分の1以上を静かに食いつぶすことがあります。低コストのインデックスファンドが頻繁に勧められるのはこのためです。

インフレはもう一つの静かなブレーキです。インフレ3%の世界での7%のリターンは、購買力で見れば実際には約4%にすぎません。多くの計算機が示す数字は名目——明細に載る額です。実質の結果を理解するには、インフレ前提で割り引くか、「今日のお金」表示のあるツールを使ってください。

複利が約束できないこと

複利モデルは滑らかで一定の利率を前提とします。現実の市場はまったく違い、決まった予定なしに上がり、暴落し、停滞し、回復します。長期平均が7%でも、ある10年は途方もなく高かったり低かったりします。複利は長期にわたる傾向であって、特定の年の保証ではありません。

また、あなたが投資を続けることも前提です。複利計画への最大の脅威はたいてい市場ではありません——下落局面で売って回復を逃したくなる誘惑です。この戦略は、走らせ続けてこそ機能します。

計算機を試す

• 複利 — 残高と毎月の積立が一定の利率でどう増えるかを予測します。
• 退職プランナー — 資産と、安全な取り崩し率での持続年数を見積もります。
• 投資ROI — 保有期間の総リターンと年率成長（CAGR）を測ります。